北方移栽竹子的最佳時間是在每年的3月至4月。

原因分析：
對于北方地區而言，春季是植物生長的新起點，3月至4月期間，氣溫逐漸回暖但尚未進入炎熱夏季，此時土壤濕度適中，有利于竹子根系恢復和新根生長。這一時期也是竹類植物開始萌芽生長的時候，移栽后能更快適應新環境，提高成活率。

春季移栽的好處：
選擇春季進行移栽不僅可以避免冬季嚴寒對植株造成的傷害，還能有效減少夏季高溫干燥帶來的不利影響。春季的氣候條件較為溫和，雨水相對充沛，能夠為竹子提供一個良好的生長環境。在這個季節里，竹子的生命活動開始活躍，新生組織快速形成，有助于其迅速恢復并穩定下來。

注意事項：
盡管3月至4月是最佳移栽期，但在具體操作時還需注意一些細節：應確保移栽時帶土球完整，以保護根系不受損傷；根據竹子種類的不同，合理安排種植密度和深度；移栽后要及時澆水，保持土壤濕潤，并適當施加有機肥料促進生長；還要做好病蟲害防治工作，確保竹子健康成長。

總結：
對于北方地區的竹子移栽來說，3月至4月是最適宜的時間段。通過合理規劃和精心管理，可以大大提高竹子的成活率和觀賞價值。在實際操作過程中還需要結合當地的實際情況靈活調整相關措施。